Die Seildehnung bei der Hinterradbremse wird immer wieder ins Gespraech gebracht. Hier kommen meine Berechnungen der Seildehnung. Der Dura-Ace Rennbremshebel zieht auf einem Hebelweg von 65 mm etwa 13 mm Seil ein. Die Hebeluebersetzung ist Mh = 65 / 13 = 5 Die Handkraft, die am Hebel eingeleitet wird soll Fh = 100 N sein. Das entspricht auf der Erde der Gewichtskraft einer Masse von 10 kg. Zum Vergleich: An einer Personenwaage kann ich ca. 55kg und meine Frau ca. 45kg mit beiden Haenden zusammen fuer einige Sekunden druecken. Pro Hand ergibt das eine maximal verfuegbare Kraft von ca. 250N. Im Verhaeltnis zum Koerpergewicht hat meine Frau wesentlich hoehere Handkraefte als ich. Ab jetzt wird gerechnet: Durch die mechanische Uebersetzung im Bremshebel ergibt sich die im Seil wirkende Kraft zu F = Mh * Fh = 5 * 100 N = 500 N Der Querschnitt des Seil ist: A = Pi/4*(1,6mm)^2 = 2,01 mm^2 Nachschlagen im "Kuchling: Nachschlagewerke fuer Grundlagenfaecher" ergibt, dass der verwendete Stahl einen Elastizitaets-Modul von E = 206.000 N/mm^2 hat. Fuer Seile trifft das jedoch nicht zu. Deren E-Modul liegt laut Dubbel (Taschenbuch des Maschinenbaus) bei etwa Es = 110000 N/mm^2. Das ist ueber den Daumen gepeilt nur noch die Haelfte des E-Moduls vom Ausgangswerkstoff. Jetzt fehlt nur noch die Gesetzmaessigkeit, mit der die Groessen verknuepft sind. Das Seil ist mit 500 N Zugbelastung im elastischen Bereich (Proportional- Bereich). Erst oberhalb von 1400 N (entspricht 140 kg) wuerde es plastisch verformt und schliesslich reissen. Im Proportional-Bereich gilt das Hook'sche Gesetz: F/A = E * dL / L In Worten: Kraft durch Querschnittsflaeche ist gleich dem E-Modul mal der Laengenaenderung bezogen auf die Gesamtlaenge. F = 500 N , die Kraft im Seil A = 2,01 mm^2 , der Querschnitt des Seils E = 110.000 N /mm^2 , der E-Modul dL= ??? , ist die Laengenaenderung, also die gesuchte Groesse L = 2,3 m , die Seillaenge zur Hinterradbremse Schon geht's los: Umgestellt nach Delta L dL = L * F / ( A * E ) dL = 2,3 * 500 / ( 2,01 * 110.000) m Ergebnis: dL = 5,2 mm --> Das Seil dehnt sich also um 5,2 mm. Wieviel macht das am Hebel aus? Die mechanische Uebersetzung ist 5. Daher muss der Hebel einen Weg von 5 * 5,2 mm = 26 mm bewegt werden, um das Seil einzuziehen. Das sind 26/65 = 40 Prozent des verfuegbaren Weges. Faustregel: Schon bei einer normalen Bremsung geht fast die Haelfte des verfuegbaren Hebelwegs fuer die Seildehnung floeten. Und wenn es darauf ankommt schlaegt der Bremsgriff am Lenker an, lange bevor das Hinterrad blockiert. Weitere Betrachtung: - Zur Elastizitaet des Seiles kommt noch die der Bremsarme. Fast alle Linearzugbremsen (z.B. Shimano V-Brakes) egal von welchem Hersteller, sind ein besonders uebles Beispiel dafuer. - Die duennen Rohre des Hinterbaus biegen sich beim Bremsen auch ganz nett auf. Hier helfen fette(!) Brake Booster. Je schnuckeliger ein Booster aussieht, desto wirkungsloser ist er. - Die Elastizitaet der Aussenhuelle kann vernachlaessigt werden. Ich habe den Vergleich mit Nokon Trac Pearls (Aussenhuelle aus Alu-Roehrchen) - Wird der Verschleiss von Bremsblaegen nicht haeufig ausgeglichen, gehen ruck zuck nochmal 40 Prozent des Hebelweges drauf, nur um die Belaege zur Felge zu bewegen. - Die Seilreibung zur hinteren Bremse ist wegen der vielen Boegen sehr hoch. Man kann bei Raedern mit Rennlenker von etwa 360 Grad Umschlingungswinkel ausgehen und muss Reibungsverlusten von gut 40 Prozent bei neuen Zuegen einkalkulieren. Daumenregel: Hinten kommt nur die Haelfte der Kraft an. Loesungen: + Dia Compe bietet ein Tandem Bremsseil mit 1,8mm Durchmesser an. Dadurch laesst sich die Dehnung um 26 Prozent verringern. Einige Bremsseile fuer MTB sind ebenfalls so dick. In unserem Beispiel gingen dann nur 30 Prozent des Hebelwegs floeten. Wem das genuegt... + Verwendung einer Bremse mit besonders niedriger Uebersetzung. Realisieren laesst sich das mit jeder Cantileverbremse, deren Seildreieck (Querzug) nicht flach gespannt ist. Die Elastizitaet der Bremsarme und des Rahmens und der Abstand der Bremsblaege von der Felge faellt dann nicht mehr so stark auf. Man bewegt mit weniger Seil die Bremse staerker und verschwendet daher weniger Seilweg. Es sind ensprechend grosse Handkraefte noetig und das Seil wird staerker gedehnt. Wer auf Notloesungen steht... + Dia Compe hat Tandem-Rennbremshebeln, die mehr Zug einholen: 16mm statt 13mm. Dadurch kann die Kraft auf dem Seil bei sonst gleichen Verhaeltnissen um 23 Prozent gesenkt werden. Das Bremsseil dehnt sich somit 23 Prozent weniger. Das gleiche Prinzip, aber mit doppeltem Seileinzug (26mm) ergibt 50 Prozent weniger Seildehnung und wird beim MTB mit den Bremshebeln der Linearzug- bremsen verwendet. Ein guter Ansatz. + Hydraulik: Nach meinen und den Erfahrungen auf der Tandem-Liste ist das DIE Loesung. + Voluminoese Brake Booster bei jeder(!) Felgenbremse. Man kann es nicht oft genug sagen. Was tun, wenn die Hinterradbremse unbedingt mit Seilzug betaetigt werden soll? # Bremshebel mit niedriger Uebersetzung waehlen (z.B. Dia Compe Tandem) # Dicke Bremszuege verwenden (1,8mm) # Monster Brake-Booster # niedrige Seilreibung Langfristig helfen nur Edelstahlseile. Standard-Seile sind zum Schutz vor Rost verzinkt. Die Oberflaeche ist sehr rauh, fetten hilft nur kurzfristig. Gore Tex Zuege verschleissen nach meiner Erfahrung am Tandem wegen der hohen Kraefte schnell. Die Reibung ist nur am Anfang niedrig, nach einigen 1000 Kilometern sind die Werte auf der Hoehe von Edelstahlzuegen. Viele Gruesse, Andreas Andreas_Hein@ac3.maus.de